Surchauffe - manque liquide de refroidissement, pas de fuite visible

Hello tous !
J'ai un soucis sur ma 690 duke 3 R de 2010 (42000km).
Ca a commencé par une surchauffe inhabituelle: passage de toutes les barres avec ventilo qui fait ce qu'il peut puis voyant rouge clignotant.
Je remarque que le bocal de liquide de refroidissement est vide. Le niveau du radiateur est bas.
Je fais une purge du système de refroidissement comme décris dans la procédure du manuel de réparation, ça reviens à la normale.
Puis 200km plus tard re-belote: plus rien dans le réservoir de LDR pareil côté radiateur.
La durite de trop-plein est sèche, je ne remarque pas de fuite.
J'ai fais le tour visuellement du joint d'embase en culasse mais je ne vois pas de fuite non plus.
Autre précision, j'ai "testé" le bouchon de réservoir du LDR, il faut que je pousse en son centre pour faire sortir du liquide, il semble fonctionner correctement.
Est-ce que vous avez une idée ?

est-ce que ça fume derrière, moteur tournant?
as-tu regardé le niveau d'huile moteur, pour vérifier consistance de l'huile? fluide ou mayonnaise?
tiens-nous au jus

Je viens de vidanger, histoire justement de vérifier la présence de liquide et rien de visible dans l'huile. Sa viscosité semble ok, ni épaisse ni trop fluide.
La moto ne fume pas, pas d'odeur bizarre. Le moteur tourne normalement.
Maintenant est-ce qu'il y a trop peu de liquide qui est passé pour voir une vrai différence ?

essaye de chercher une fuite sur le radiateur lui même c'est rare mais ça arrive.

Oué j'ai fais le tour en détail hier et j'ai l'impression qu'il y a une trace au niveau du collier de serrage de la durite qui va sur la culasse.
Je dois remettre en huile et LDR puis je la ferrai chauffer pour confirmer tout ça, ce serait tellement mieux de changer une durite que de faire un joint de culasse